Question

O conjunto solução do sistema linear apresentado é:


a) S {(1;5)}

b) S {( 2; -4)}

c) S {(3; 3)}

d) S {(2; 4)}

e) S {( 2; -4)}


obs: Resposta com explicações.. ​

Answer 1

Há várias métodos de resolução. irei usar o método da adição.

multiplicamos a primeira equação por 2 e depois somamos com a segunda equação.

{ 2x + 2y = 12

{ 2x - 2y = -4

--------------------

4x = 8

x = 8/4

x = 2

Achando y.

x + y = 6

y = 6 - 2

y = 4

Solução

{(x,y) <======> (2,4)}

LETRA D)

att Colossoblack

Answer 2

Sistema linear

É um conjunto de equações da forma

$\mathsf{a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+...a_{1n}x_n=b}$

$\dotfill$

Solução de um sistema linear

A solução de um sistema linear da forma

$\begin{cases}\mathsf{a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3... a_{1n}x_n=b_1}\\\mathsf{a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+... a_{2n}x_n=b_2}\\\mathsf{a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3+... a_{3n}x_n=b_3} \\\mathsf{a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+a_{m3}x_3+... a_{mn}x_n=b_m}\end{cases}$

é a n–upla

$\mathsf{\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,</p><p>...\alpha_n}$

que torna todas as equações verdadeira simultaneamente. Existem diversas formas de resolver um sistema linear contudo em sistemas lineares 2×2 é mais indicado resolver por adição é o que farei nesta questão.

$\dotfill$

$\begin{cases}\mathsf{x+y=6}\\\mathsf{2x-2y=-4}\end{cases}$

dividindo a 2ª equação por 2 temos :

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{x+y=6}\\\mathsf{x-y=-2}\end{cases}}$

$\mathsf{2x=4}\\\mathsf{x=\dfrac{4}{2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=2}}}}}\\\mathsf{x+y=6}\\\mathsf{2+y=6}\\\mathsf{y=6-2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=4}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\spadesuit~~alternativa~~d}}}}}$