Question

Considere a matriz A, o valor determinante da Matriz A² é:


a) 16

b) -256

c) 4

d) 256

e) - 16


Resposta com explicaçoes. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf det~(A)=2\cdot5-(-2)\cdot(-3)$

$\sf det~(A)=10-6$

$\sf det~(A)=4$

Pelo Teorema de Binet:

$\sf det~(A^2)=det~(A)\cdot det~(A)$

$\sf det~(A^2)=4\cdot4$

$\sf det~(A^2)=16$

Letra A

Answer 2

Resposta:

Boa Noite! Tudo bem?

Explicação passo-a-passo:

Para calcular determinantes de matrizes 2x2 é necessário localizar ou traçar sua  diagonal principal e a diagonal secundária.

• A partir daí faremos a subtração entre o produto das duas diagonais.

Então temos:

$d_{A^2}}=a_{11}\cdot a_{22} -a_{21} \cdot a_{12} \\\\d_{A^2}=2\cdot 5 -(-2)\cdot (-3) \\\\d_{A^2}=10 -6\\\\d_{A^2} = 4\\\\A^{2} =4^{2} \\\\A^{2} =16$