Question

2) Considere as raízes da equação
x2 + 13x + 22 = 0. Subtraindo-se a
raiz menor da maior, obtêm-se:
a) -13
c) 9
b)-9
d)11
e)13​

Answer 1

Resposta: 9

Explicação passo-a-passo:

x² + 13x + 22 = 0

Resolvendo por soma e produto, podemos pensar nos números 11 e 2, pois 11 x 2=22 e 11+2= 13.

Se você apesenta dificuldade para ir por tentativas e achar os valores deste modo, você pode aplicar a fórmula de Bháskara que encontrará o mesmo valor. Portanto:

11-2=9

Answer 2

Subtraindo-se a raiz menor da maior, obtêm-se c) 9.

Vamos resolver a equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara. Dito isso, temos que:

Δ = 13² - 4.1.22

Δ = 169 - 88

Δ = 81.

Como o valor de delta é positivo, então a equação admite duas raízes reais distintas. São elas:

$x=\frac{-13\pm\sqrt{81}}{2.1}\\x=\frac{-13\pm9}{2}\\x'=\frac{-13+9}{2}=-2\\x''=\frac{-13-9}{2}=-11$.

Logo, o conjunto solução é S = {-11, -2}.

Entretanto, o exercício nos pede a diferença entre a maior raiz e a menor. A menor vale -11 e a maior vale -2. Portanto, a diferença é:

-2 - (-11) = -2 + 11 = 9.

Alternativa correta: letra c).