Question

Considerando a matriz A, o determinante da matriz A² é:

a) 20

b) 12

c) 0

d) - 6

e) 4

Resposta com explicacoes. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$\sf det~(A)=1\cdot0\cdot(-3)+(-2)\cdot12\cdot(-1)+3\cdot4\cdot2-(-1)\cdot0\cdot3-2\cdot12\cdot1-(-3)\cdot4\cdot(-2)$

$\sf det~(A)=-0+24+24+0-24-24$

$\sf det~(A)=48-48$

$\sf det~(A)=0$

Pelo Teorema de Binet:

$\sf det~(A^2)=det~(A)\cdot det~(A)$

$\sf det~(A^2)=0\cdot0$

$\sf det~(A^2)=0$

Letra C

Answer 2

Resposta:

OLÁ

VAMOS A SUA PERGUNTA:⇒⇒

• Expansão em cofatores.<<<

$\sf \: \begin{bmatrix} \begin{array} { c c c } { \sf 1 } & { - \sf2 } & { \sf 3 } \\ { \sf \: 4 } & { \sf0 } & { \sf12 } \\ { \sf- 1 } & { \sf2 } & { \sf - 3 } \end{array} \end{bmatrix}$

$\sf \: det(\left(\begin{matrix} \: \sf1&- \sf2& \sf3\\ \sf4& \sf0& \sf12\\ \sf-1& \sf2& \sf-3\end{matrix}\right))$

• Para expandir por menores, multiplique cada elemento da primeira linha pelo respetivo menor, que é o determinante da matriz 2x2 criada ao eliminar a linha e a coluna que contêm esse elemento e, em seguida, multiplique pelo sinal de posição do elemento.

$\sf \: det(\left(\begin{matrix}0&12\\2&-3\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}4&12\\-1&-3\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}4&0\\-1&2\end{matrix}\right))$

$\sf \: -2\times 12-\left(-2\left(4\left(-3\right)-\left(-12\right)\right)\right)+3\times 4\times 2=0$

$\sf-24+3\times 8=0$

$\boxed{\bold{\displaystyle{\clubsuit\ \spadesuit\ \maltese  \: \sf \red{det = 0} }}}\ \checkmark$

← RESPOSTA

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO