Question

questões de matemática​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

9-  

     $a)\left[\begin{array}{ccc}2&y&1\\y&9&y\\0&y&1\end{array}\right]=0$

          escreva as duas primeiras colunas à frente da matriz

          $\left[\begin{array}{ccc}2&y&1\\y&9&y\\0&y&1\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}2&y\\y&9\\0&y\end{array}\right]=0$

          multiplique os elementos das diagonais principais e some

          seus resultados. São três diagonais principais: (2, 9 e y),

          (y, y e0) e (1, y e y). Então:

               (2 × 9 × 1) + (y × y × 0) + (1 × y × y) = (18) + (0) + (y²) = 18 + y²

          multiplique os elementos das diagonais secundárias e some

          seus resultados. São três diagonais secundárias: (0, 9 e 1),

          (y, y e 2) e (1, y e y). Então:

               (0 × 9 × 1) + (y × y × 2) + (1 × y × y) = (0) + (2y²) + (y²) = 3y²

           agora subtraia os resultados das diagonais principais pelas

           diagonais secundárias

                (18 + y²) - (3y²) = 0

                18 + y² - 3y² = 0

                18 - 2y² = 0

                18 = 2y²  →  y² = 18 ÷ 2  →  y² = 9  →  y = ±√9  →  y = ±3

            S.: {-3, 3}

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     $b)\left[\begin{array}{ccc}x&-x\\-2&x\\\end{array}\right]=0$

         multiplique os elementos da diagonal principal (x e x) e

         subtraia pela multiplicação dos elementos da diagonal

         secundária (-2 e x):

              (x · x) - (-2 · (-x)) = 0  →  x² - 2x = 0

         coloque o fator comum x em evidência

              x · (x - 2) = 0

         se o produto das duas expressões é igual a zero, então

              x = 0     e     x - 2 = 0  →  x = 2

         S.: {0, 2}

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10- sendo a matriz  $M=a_{ij}$  de ordem 3 × 2 (3 linhas e 2 colunas),

     fica:

          $M=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{array}\right]$

     e tendo as condições

          $a_{ij}$  →  $i+j$  $para$  $i\geq j$     e     $3j$  $para$  $i<j$

     fica

          a₁₁  →  1 = 1, então, 1 + 1 = 2

          a₁₂  →  1 < 2, então, 3 × 2 = 6

          a₂₁  →  2 > 1, então, 2 + 1 = 3

          a₂₂  →  2 = 2, então, 2 + 2 = 4

          a₃₁  →  3 > 1, então, 3 + 1 = 4

          a₃₂  →  3 > 2, então, 3 + 2 = 5

     Daí, a matriz M será

          $M=\left[\begin{array}{ccc}2&6\\3&4\\4&5\end{array}\right]$