Question

Progressão Aritmética- A soma 105+ 110 + 115 +... +2010 + 2015. A soma, vale: a) 405890 b) 2100. 397 c) 415980 d) 1060. 383 e) 2015. 379 34.

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos descobri a razão da progressão aritmética, a qual é igual a um termo subtraído do seu anterior.

an - an-1 = r

a2 - a1 = r

110 - 105 = r

r = 5

Agora iremos definir o a1 e o an, para que assim possamos inserir na fórmula do termo geral das progressões aritméticas para encontra o n:

a1 = 105 ; an = 2015 ; r = 5

an = a1 + r (n - 1)

2015 = 105 + 5 (n - 1)

2015 - 105 = 5n - 5

1910 + 5 = 5n

1915 = 5n

n = 1915/5 = 383

Como sabemos que 2015 pertence ao 383° termo, vamos substituir na fórmula da soma de progressões aritméticas.

Sn = (a1 + an)n/2

Sn = (105 + 2015)383/2 = 405980

Alternativa A