Larissa e Pedro estão jogando o jogo “Adivinhe o número!”. Larissa pensou num número de três algarismos e Pedro teve direito de fazer a Larissa duas perguntas do tipo “sim” ou “não”. Com essas perguntas, Pedro descobriu que o número que Larissa pensou é par e que seu primeiro algarismo não é 9. Com essas informações, quantos são os números possíveis que Larissa pode ter pensado? Escolha uma: a. 500 b. 400 c. 288 d. 360 e. 449
Respostas
Olá,
Se Larissa pensou em um número par que não começe com o algarismo 9 trabalhamos abaixo de 900
Ou seja,899
E os números pares entre 0 e 899 será 449 .
Resposta correta (E)
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Larissa pode ter pensado em 400 números distintos, tornando correta a alternativa b).
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Assim, sabendo que o número pensado por Larissa é par e que o primeiro algarismo não é 9, temos as seguintes possibilidades:
- O primeiro algarismo pode ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8, resultando em 8 possibilidades;
- O segundo algarismo pode ser de 0 a 9, resultando em 10 possibilidades;
- O terceiro algarismo deve ser um número par, podendo ser 0, 2, 4, 6 ou 8, resultando em 5 possibilidades.
Assim, utilizando o PFC, obtemos que Larissa pode ter pensado em 8 x 10 x 5 = 400 números distintos, tornando correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/35473634
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