Question

considere as seguintes matrizes:

A)
$\binom{2 \: \: \: \: 0}{6 \: \: \: \: 7}$
B)
$\binom{0 \: \: \: \: \: \: 4}{2 \: \: \: \: - 8}$
C)
$\binom{ - 6 \: \: \: \: 9 \: \: \: - 7}{7 \: \: \: - 3 \: \: \: - 2}$
D e E estão na imagem

Se for possível, calcule a operação com matrizes:

a) AB - BA
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Espero que sim!

No produto entre matrizes é necessária a multiplicação dos elementos da linha da primeira matriz pelos elementos da coluna da segunda matriz. Sabendo disso, vamos lá?

a) AB - BA

Vamos calcular primeiramente AB:

AB = $\left[\begin{array}{ccc}2.0+0.2&2.4+0.(-8)\\6.0+7.2&6.5+7.(-8)\\\end{array}\right]$

AB = $\left[\begin{array}{ccc}0&8\\14&-26\\\end{array}\right]$

Agora, vamos calcular BA:

BA = $\left[\begin{array}{ccc}0.2+4.6&0.0+7.4\\2.2-8.6&2.0-8.7\\\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}0-24&8-28\\14-(-44)&-26-(-56)\\\end{array}\right]$

BA= $\left[\begin{array}{ccc}24&28\\-44&-56\\\end{array}\right]$

Então:

AB-BA =  $\left[\begin{array}{ccc}0&8\\14&-26\\\end{array}\right]$    -   $\left[\begin{array}{ccc}24&28\\-44&-56\\\end{array}\right]$

AB-BA = $\left[\begin{array}{ccc}0-24&8-28\\14-(-44)&-26-(-56)\\\end{array}\right]$

AB-BA= $\left[\begin{array}{ccc}-24&-20\\58&30\\\end{array}\right]$