14) Um pequeno comerciante investiu R$ 720,00 na produção de bandeiras do seu time favorito. Foram vendidas x bandeiras ao preço de R$ 9,00 cada uma. Determine o zero da função que define x vendas dessas bandeiras, sem obter lucro ou prejuízo. *
80
100
75
150
Respostas
Observações:
- Pelas informações dadas na questão resolverei tendo como referencia de lucro/prejuízo o comerciante;
- Como é uma conta relativamente simples, vou usar valores sem expor que são reais (R$) , mas trate os números sempre expondo as grandezas e lembre-se de sempre coloca-la na resposta final da questão;
- A questão não pede que seja construído um gráfico, então pense nos valores montando um gráfico mental, se achar necessário, pode fazer um gráfico rabiscado mesmo numa folha de rascunho pra ajudar a compreender a função linear.
Resolução passo-a-passo:
De início, o comerciante, investe 720, desta forma na função linear este valor entra como o zero da função em Y. Vá visualizando o gráfico em sua mente.
A questão explicita que o número de bandeiras vendidas é o valor de X, e que cada camiseta X custa 9.
Temos a função linear que é expressa canonicamente por:
Sabemos que Y deve ser 0 para encontrarmos o valor de X que a questão pede. Também sabemos que b (que é Y inicial) é 720, porém ele é negativo, já que é um investimento. Sabemos que a (o coeficiente angular) é o preço das bandeiras, ou seja, 9.
Substituindo temos:
(A partir de agora vou tratar os valores pelas incógnitas, e não pelo que significam)
Para achar o 0 da função temos que, obviamente, reescreve-la de forma que Y seja 0. Temos:
Temos como valor de X, para que não haja lucro ou prejuízo algum, 80.
Resposta Final + justificativa(caso seja necessária):
80. Para que o comerciante não obtenha lucro ou prejuízo em relação à venda das bandeiras, devem ser vendidas exatas 80.