Respostas
Resposta:
x' = √7 + 2
x'' = - √7 + 2
Explicação passo-a-passo:
(x + 1)² = 4x + 4
x² + 1 = 4x + 4
x² + 1 = 4x + 4
x² + 1 - 4x - 4 = 0
x² + 1 - 4x - 4 = 0
x² - 4x - 3 = 0
x² - 4x - 3 = 0
nesse ponto obtemos a nossa equação ideal para a aplicação de bhaskara
na bhaskara separamos a equação entre os termos a, b, e c para podermos isolar o "x"
x² - 4x - 3 = 0
↓ ↓ ↓
a b c
a = 1
b = - 4
c = - 3
sabendo o a, b, e c podemos descobrir o delta da equação
Δ = b² - 4ac
Δ = - 4² - 4 . 1 . (-3)
Δ = - 4² - 4 . 1 . (-3)
Δ = 16 - 4 . (-3)
Δ = 16 - 4 . (-3)
Δ = 16 - (- 12)
Δ = 16 + 12
Δ = 28
descobrindo o valor de Δ podemos aplicar a fórmula de bhaskara (disponibilizarei uma imagem da fórmula abaixo). para facilitar trabalharemos da seguinte maneira:
x' = (- b ±√Δ) : 2a
x' = (-(- 4) ± √28) : 2 . 1
x' = (-(- 4) ± √28) : 2 . 1
x' = ( 4 ± √28) : 2
x' = ( 4 ± √28) : 2
x' = ( 4 ± 2√7) : 2
x' = ( 4 + 2√7) : 2 → primeiramente faremos a conta utilizando o +
x' = ( 2(√7 + 2)) : 2
x' = ( 2(√7 + 2)) : 2 → os dois se cancelam
x' = √7 + 2
agora resolveremos a contano cado do -
x'' = (- b ±√Δ) : 2a
x'' = (-(- 4) - √28) : 2 . 1
x'' = (-(- 4) - √28) : 2 . 1
x'' = ( 4 - √28) : 2
x'' = ( 4 - √28) : 2
x'' = ( 4 - 2√7) : 2
x'' = ( 4 - 2√7) : 2
x'' = (- 2(√7 - 2)) : 2
x'' = ( 2(√7 + 2)) : 2 → os dois se cancelam mas a conta continua negativa
x'' = - √7 + 2
espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada dês de já
