Question

PRA HOJE POR FAVOR! AJUDEM-ME RESOLVER, COM CONTA E TUDO a) x²-5X+6=0 b)x²-8x+12=0 c)x²+2x-8=0 d)x²-5x+8=0 Por favor gente eu conto com a ajuda de vcs

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi....

Resolução:

a)

x² - 5x + 6 = 0  

a = 1

b = - 5

c = 6

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -5² - 4 . 1 . 6  

Δ = 25 - 24

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = -(-5 + √1)/2.1     x'' = -(-5 - √1)/2.1

x' = 6 / 2                     x'' = 4 / 2

x' = 3                     x'' = 2

S= {3; 2}

b)

x² + 8x + 12 = 0

a = 1

b = 8

c = 12

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 8² - 4 . 1 . 12  

Δ = 64 - 48

Δ = 16

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-8 + √16)/2.1     x'' = (-8 - √16)/2.1

x' = -4 / 2                     x'' = -12 / 2

x' = -2                     x'' = -6

S= {-2; -6}

c)

x² + 2x – 8 = 0

a = 1

b =2

c = - 8

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 2² - 4 . 1 . -8  

Δ = 4 + 32

Δ = 36

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-2 + √36)/2.1     x'' = (-2 - √36)/2.1

x' = 4 / 2                     x'' = -8 / 2

x' = 2                     x'' = -4

S= {2; - 4}

d)

2x² - 8x + 8 = 0

a = 2

b = - 8

c = 8

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -8² - 4 . 2 . 8  

Δ = 64 - 64

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = -(-8 + √0)/2.2     x'' = -(-8 - √0)/2.2

x' = 8 / 4                     x'' = 8 / 4

x' = 2                     x'' = 2

S= {x' e x" = 2}

e)

x² - 4x – 5 = 0

a = 1

b = - 4

c = - 5

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -4² - 4 . 1 . -5  

Δ = 16 + 20

Δ = 36

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = -(-4 + √36)/2.1     x'' = -(-4 - √36)/2.1

x' = 10 / 2             x'' = -2 / 2

x' = 5                     x'' = -1

S={5; - 1}

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$  ⇒ Bhaskara

a) $x^{2} -5x+6=0$

$\frac{-(-5)+-\sqrt{(-5)^{2}-4.1.6 } }{2.1}$ ⇒ $\frac{5+-\sqrt{25-24 } }{2}$  ⇒ $\frac{5+-\sqrt{1 } }{2}$ ⇒ $\frac{5+-1}{2}$

+: $\frac{5+1}{2}$ ⇒ $\frac{6}{2}$ ⇒ $3$

-:$\frac{5-1}{2}$ ⇒ $\frac{4}{2}$ ⇒ $2$

$S=(2, 3)$

b) $x^{2} -8x+12=0$

$\frac{-(-8)+-\sqrt{(-8)^{2}-4.1.12 } }{2.1}$ ⇒ $\frac{8+-\sqrt{64-48 } }{2}$ ⇒ $\frac{8+-\sqrt{16 } }{2}$ ⇒ $\frac{8+-4 }{2}$

+: $\frac{8+4 }{2}$ ⇒ $\frac{12}{2}$ ⇒ $6$

-: $\frac{8-4 }{2}$ ⇒ $\frac{4 }{2}$  ⇒ $2$

$S=(2, 6)$

c)$x^{2} +2x-8=0$

$\frac{-2+-\sqrt{2^{2}-4.1.(-8) } }{2.1}$ ⇒ $\frac{-2+-\sqrt{4+32 } }{2}$ ⇒ $\frac{-2+-\sqrt{36 } }{2}$ ⇒ $\frac{-2+-4}{2}$

+: $\frac{-2+4}{2}$ ⇒ $\frac{2}{2}$ ⇒ $1$

-: $\frac{-2-4}{2}$ ⇒ $\frac{-6}{2}$ ⇒ $-3$

$S=(-3, 1)$

d)$x^{2} -5x+8=0$ *(confirma se a conta foi copiada certo, pq $\sqrt{-7}$ não existe)*

$\frac{-(-5)+-\sqrt{(-5)^{2}-4.1.8 } }{2.1}$ ⇒ $\frac{5+-\sqrt{25-32 } }{2}$ ⇒ $\frac{5+-\sqrt{-7 } }{2}$