Respostas
Resposta/Explicação passo-a-passo:
- É muito mais vantajoso fazer a soma e produto, desde que o a seja igual a 1
- Fórmula de Bhaskara:
Δ= b² −4.a.c
x= −b ± √Δ
------------
2a
a) 1/4 x² + 5x/4 - 6 = 0
1 5
-------- x² + ----- x - 6 = 0
4 4
1x² + 5x - 24 = 0 ⇒ Como 0 4 está dividindo toda a equação,
--------------------------- podemos cortar ele.
4
Fica assim: 1x² + 5x - 24 = 0
- a = 1 b = 5 c = - 24
Pela fórmula de Bhaskara Por soma e produto
Δ= b² - 4.a.c -> Quais números somados da o - b/a
Δ=(5)² - 4.(1).(-24) -> Quais números multiplicados da o c/a
Δ= 25 + 96
Δ = 121 ? + ? = 5
? × ? = -24
x = - b ± √Δ ÷ 2a
x' = -5 -√121 ÷ 2.(1) -8 + 3 = 5
x' = -5 - 11 ÷ 2 -8 × 3 = -24
x' = - 16÷2
x' = - 8 S= {-8, 3}
x" = - 5 + √121 ÷ 2(1)
x" = - 5 + 11 ÷ 2
x" = 6 ÷ 2
x" = 3
S= { -8, 3}
b) x² + 8x - 20 = 0
Por soma e produto...
---- + ---- = -8
---- × ---- = - 20
-10 + 2 = -8
-10 × 2 = -20 ⇒ S= {-10, 2}
c) x² + 8x - 20 = 0
Fórmula de Bhaskara Por soma e produto
∆ = b² - 4·a·c
---- + ---- = +2
∆ = 8² - 4·(1)·(20) ---- × ---- = 5
∆ = 64 - 80 ⇒ Por que será que parece
∆ = -16 não dar certo?!
R: Porque o Delta é menor que zero...
d) 9x² - 6x + 1 = 0
Δ= b² −4.a.c
Δ= (−6)² −4⋅(9)⋅(1)
Δ= 36 − 36
Δ= 0
⇒ Quando Δ for igual a 0 teremos o mesmo valor de x para x' e x''.
x = −b ±√Δ
----------
2a
x = − (−6) ± √0
-------------
2⋅9
x = 6 ± 0
--------
18
x = 6/18 ⇒ x' = 6/18 = 1/3
⇒ x'' = 6/18 = 1/3 S= {1/3}