Question

1. A solução, em R, da equação modular: |4x – 15| = x – 3 é:

me ajudem pfvv!​

Answer 1

Resposta:

S= {18/5, 4}

Explicação passo-a-passo:

Condição de existência:

x – 3 >= 0

x >= 3

Resolvendo a equação:

4x – 15 = x – 3 ou 4x – 15 = -(x – 3)

4x – x = - 3 + 15 4x – 15 = -x + 3

3x = 12 4x + x = 3 + 15

x = 12/3 5x = 18

x = 4 x = 18/5 = 3,6

O valor x = 4 e x = 18/5, satisfazem a condição de existência, pois x deve ser maior ou igual a 3.

Answer 2

|4x – 15| = x – 3

4x – 15 = x – 3

4x – x = 15 – 3

3x = 12

x = 4

|4x – 15| = x – 3

4x – 15 = x – 3

4x – 15 = -(x – 3)

4x – 15 = - x + 3

4x + x = 15 + 3

5x = 18

x = 18/5

x = 3,6

Explicação:

I) Retire o módulo da equação

II) Resolva a equação normalmente

III) Encontre o valor de X

Na segunda resolução, será necessário:

I) Retire o módulo da equação

II) Coloque sinal negativo na segunda parte da equação (após o sinal de = )

III) Faça regra de sinal

IV) Resolva a equação

V) Encontre o valor de X

Ao final, analise qual (is) valores satisfazem a condição, ou seja:

|4x – 15| ≥ 0 , para isso, x - 3 ≥ 0 --> x ≥ 3

Logo, solução da equação = {3,6 , 4}

Entendeu? Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, estou a disposição :)