Question

1- Determine os focos e as extremidades do eixo maior da elipse de equação 4x2 + y2 = 100.​

Answer 1

Olá, tudo bem.

Resposta:

4 x^{2} = 25 y^{2} = 100  

\frac{4 x^{2} }{100} +  \frac{25 y^{2} }{100} =  \frac{100}{100}  

\frac{ x^{2} }{25} +  \frac{ y^{2} }{4} = 1  

Como 25 > 4, o eixo maior está no eixo x. Então:

a^{2} = 25  

a =  \sqrt{25} = 5  

b^{2} = 4  

b =  \sqrt{4} = 2

a^{2} =  b^{2} +  c^{2}    

25 = 4 +  c^{2}  

c^{2} = 21

c =  \sqrt{21}

Logo, os focos são os pontos F₁ (√21, 0) e F₂ ( - √21, 0) e as extremidades do eixo maior são A₁ (5,0) e A₂ ( - 5, 0).