Question

A solução, em R, da equação modular: |4x – 15| = x – 3 é: a) S = ∅ b) S = {3} c) S = {18/5, 4} d) S = {3 , 4}

Answer 1

Resposta:

c) S = {18/5, 4}

Explicação passo-a-passo:

Condição de existência:

x – 3 >= 0

x >= 3

Resolvendo a equação:

4x – 15 = x – 3 ou 4x – 15 = -(x – 3)

4x – x = - 3 + 15 4x – 15 = -x + 3

3x = 12 4x + x = 3 + 15

x = 12/3 5x = 18

x = 4 x = 18/5 = 3,6

O valor x = 4 e x = 18/5, satisfazem a condição de existência, pois x deve ser maior ou igual a 3.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• $\sf 4x-15=x-3$

$\sf 4x-x=-3+15$

$\sf 3x=12$

$\sf x=\dfrac{12}{3}$

$\sf x=4$

• $\sf 4x-15=-x+3$

$\sf 4x+x=3+15$

$\sf 5x=18$

$\sf x=\dfrac{18}{5}$

$\sf S=\left\{\dfrac{18}{5},4\right\}$

Letra C