Question

urgente cm resoluçaoo

Answer 1

Resposta:

O módulo do trabalho de um processo pode ser calculado como a área abaixo da curva no diagrama PV. Caso o processo seja de expansão (aumento de volume), o trabalho será positivo (realizado pelo sistema). Caso o processo seja de compressão (diminuição de volume), o trabalho será negativo (realizado sobre o sistema). Neste caso, o enunciado pede o trabalho realizado sobre o sistema para completar o ciclo. Note que apenas os processos que ocorrem de C para D e de D para A são compressões, enquanto os processos de A para B e de B para C são expansões. Assim, o trabalho realizado sobre o sistema será :

$W=W_{ab}+W_{bc}+W_{cd}+W_{da}$

Como $W_{ab}>0$, $W_{bc}>0$, $W_{cd}<0$ e $W_{da}<0$, a equação anterior fica:

$W=|W_{ab}|+|W_{bc}|-|W_{cd}|-|W_{da}| \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

Para o processo de A para B: módulo do trabalho é dado pela área abaixo da curva (um trapézio). Esta área pode ser calculada como a soma da área de um retângulo com um triângulo. Logo:

$|W_{ab}|=Area \ retangulo \ + \ Area \ triangulo\\|W_{ab}|=[Base*Altura] + [Base*Altura/2]\\|W_{ab}|=[(4-2)*5] + [(4-2)*(8-5)/2]\\|W_{ab}|=13 \ J$

Para o processo de B para C: módulo do trabalho é dado pela área abaixo da curva (um trapézio). Esta área pode ser calculada como a soma da área de um retângulo com um triângulo. Logo:

$|W_{bc}|=Area \ retangulo \ + \ Area \ triangulo\\|W_{bc}|=[Base*Altura] + [Base*Altura/2]\\|W_{bc}|=[(8-4)*1] + [(8-4)*(5-1)/2]\\|W_{bc}|=12 \ J$

Para o processo de C para D: módulo do trabalho é dado pela área abaixo da curva (um trapézio). Esta área pode ser calculada como a soma da área de um retângulo com um triângulo. Logo:

$|W_{cd}|=Area \ retangulo \ + \ Area \ triangulo\\|W_{cd}|=[Base*Altura] + [Base*Altura/2]\\|W_{cd}|=[(8-7)*1] + [(8-7)*(4-1)/2]\\|W_{cd}|=2,5 \ J$

Para o processo de D para A: módulo do trabalho é dado pela área abaixo da curva (um trapézio). Esta área pode ser calculada como a soma da área de um retângulo com um triângulo. Logo:

$|W_{da}|=Area \ retangulo \ + \ Area \ triangulo\\|W_{da}|=[Base*Altura] + [Base*Altura/2]\\|W_{da}|=[(7-2)*4] + [(7-2)*(8-4)/2]\\|W_{da}|=30 \ J$

Retornando com o trabalho de cada processo na equação (1):

$W=|W_{ab}|+|W_{bc}|-|W_{cd}|-|W_{da}|\\ \\W=13+12-2,5-30\\ \\W=-7,5 \ J$

Logo, o trabalho realizado sobre o sistema no ciclo todo é, em módulo, de 7,5 J.

Resposta: Letra D