Question

Alguém me ajuda aqui, pergunta de nono ano (matemática)

Answer 1

Para resolver essas questões iremos utilizar o teorema de pitágoras e a semelhança entre triângulos:

04)

Para termos certeza que o triângulo externo (maior) é um triângulo pitagórico, e que tem um ângulo de 90°, tornando ele assim, semelhante aos outros dois triângulos, vamos usar o teorema de pitágoras:

a² = 800² + 600²

a² = 640000 + 360000

a = $\sqrt{1000000}$

a = 1000  

Agora vamos usar semelhança de triângulos para achar a distância do portão até o poço, observe a imagem anexada.

1000 ----------- 800

800 -------------- h

1000 h = 800 * 800

h = 640000 / 1000

h = 640 m

Ou seja, a distância do poço até o portão é de 640 m

05) Para fazer esta questão iremos usar sistema linear de três incógnitas, aplicando o teorema de pitágoras em cada triângulo:

10² = x² + y²

SISTEMA I = 100 = x² + y²

y² = h² + 6²

SISTEMA II = y² = h² + 36

x² = h² + 4²

SISTEMA III = x² = h² + 16

Vamos substituir o sistema II e o sistema III no sistema I para acharmos a incógnita "h"

100 = h² + 16 + h² + 36

100 = 2h² + 52

100 - 52 = 2h²

28 = 2h²

28 / 2 = h²

14 = h²

h = $\sqrt{14}$ m

Agora substituimos o h nos outros dois sistemas para achar o "x" e o "y":

y² = h² + 36

y² = $\sqrt{14}$ ² + 36

y² = 14 + 36

y² = 50

y = $\sqrt{50}$ m

x² = h² + 16

x² = $\sqrt{14}$ ² + 16

x² = 14 + 16

x² = 30

x = $\sqrt{30}$ m

Portanto x,y e h respectivamente são $\sqrt{30}$ m, $\sqrt{50}$ m e  $\sqrt{14}$ m

Caso queira saber mais:

O que é o teorema de pitágoras: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

Espero ter ajudado!