Question

[...] Por quanto tempo deve-se aplicar uma certa soma de dinheiro a juros compostos anual de 20% para que ela dobre? [...]

Answer 1

M = montante
C = Capital
i = taxa
t = tempo
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M = 2C
i = 20% = 20/100 = 0,20
t = ... anos
C = C
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Fórmula dos juros compostos
                   t
M = C(1 + i)
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Substituindo na fórmula
                          t
2C = C(1 + 0,20)
cancela os C
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             t
2 = 1,20
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Devemos agora aplicar logarítmos.
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                          t
log 2 = log  1,20
0,3010 = t . log 1,20
0,791 t = 0,301
t = 0,301 / 0,791
t = 0,38 anos
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Podemos transformar em meses ainda:
ano           meses
  1               12
         ><
0,38             x
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x = 12 . 0,38
x = 4,5 meses aproximadamente