Question

Duas partículas de cargas +4Q e -Q columbs estão localizadas sobre uma linha, dividida em três regio~es 1, 2 e 3.

a) Indique a região em que uma prtícula positivamente carregada (+Q columb) pode ficar em equilíbrio.

b) Determine esse ponto de equilíbrio.

Answer 1

Vamos supor que estas cargas de +4Q e -Q estejam a uma distância '' D '' 
tomando distância de 1 a 3 como '' D ''
e sendo o ponto 2 o ponto entre 1 e 3.
Vamos tomar a distância do ponto 1 onde se localiza a carga de +4Q até o ponto 2 como '' d ''.

Para ficar em equilíbrio basta as forças elétricas se igualarem.
A de +4Q vai repelir a +Q enquanto a  enquanto a de -Q vai atrair a +Q.

Fel1 = K.4.Q.Q/d²
Fel1 = 4.K.Q²/d²

Fel2 = K.Q²/(D-d)²

F1 = F2

4.K.Q² / d² = K.Q² / ( D-d)²
4/d² = 1 /(D-d)²
d² = 4.(D-d)²
(D-d)² = d²/4
D-d = d/2
D=d+d/2
~~~~~~~~~~~~~~D=3.d/2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


D a distância de 1 até 3
d a distância de 1 até 2