Question

Se escolhermos, ao acaso, um entre todos os anagramas formados com as letras da palavra PARADA, qual a probabilidade desse anagrama começar e terminar com a vogal A?

Answer 1

Resposta:

Total de anagramas: p₆³ = $\frac{6!}{3!}=\frac{6.5.4.3!}{3!}=120$  (permutação com repetição de 6 letras, sendo que uma repete 3 vezes)

anagramas iniciados por A: p₅² = $\frac{5!}{2!} = \frac{5.4.3.2!}{2!}= 60$   (fixa uma letra A e permuta as outras cinco, sendo que uma aperce duas vezes.

probabilidade = 60/120 = 1/2 = 50%