Question

Determine a soma dos 6 primeiros termos da PG (2.6.18.54...)​

Answer 1

A fórmula de soma dos primeiros "n" termos de uma P.G. com primeiro termo "a1" e razão "q" é a seguinte:

$S_n=a_1*\frac{q^n-1}{q-1}$

Veja que nosso primeiro termo é 2. De 2 para 6, multiplicamos 3, do mesmo jeito que de 6 para 18, de 18 para 54, e assim por diante. Logo, a razão será 3. Por fim, como queremos a soma dos primeiro 6 termos, então n=6. Agora, substituindo tudo:

$S_6=2*\frac{3^6-1}{3-1}\\ =2\frac{729-1}{2}\\ =(729-1)\\=728$

Reposta: A soma é 728

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~