Question

Determinar a equação da reta que passa pelo ponto (3,1) e, é paralela à reta y= -3x+5

Answer 1

Para duas retas serem paralelas elas devem possuir o mesmo coeficiente angular, no caso m = -3

(y - yo) = m.(x - xo)

(y - yo) = -3.(x - xo)

Como passa pelo ponto (3, 1) basta substituir (xo, yo)

(y - 1) = -3.(x - 3)

y - 1 = -3x + 9

y = -3x + 9 + 1

y = -3x + 10

Answer 2

Resposta:

$3x+y-10=0$

Explicação passo-a-passo:

A reta procurada tem o mesmo coeficiente angular da reta dada, pois elas são paralelas. O coeficiente angular da reta que foi dada y = - 3x + 5 é -3.

Assim a reta procurada passa pelo ponto (3, 1) e tem coeficiente angular - 3.

É só usar a fórmula da equação da reta:

$y-y_0=m\cdot (x-x_0)$, onde m é o coeficiente angular e $(x_0, y_0)$ é um ponto da reta.

Então:

$y-1=m\cdot (x-3)\\\\y-1=-3\cdot(x-3)\\\\y-1=-3x+9\\\\y-1+3x-9=0\\\\3x+y-10=0$

Logo, a equação da reta paralela é $3x+y-10=0$.