Question

escrevar os radicais com potência de 2$\sqrt[5]{64} \sqrt[3]{128}$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que $\sf \sqrt[c]{a^b}=a^{\frac{b}{c}}$

$\sf \sqrt[5]{64}=\sqrt[5]{2^6}=2^{\frac{6}{5}}$

$\sf \sqrt[3]{128}=\sqrt[3]{2^7}=2^{\frac{7}{3}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Potenciação e radiciação

Dada a expressão :

$\mathtt{ 2\sqrt[5]{64} * \sqrt[3]{128} }$

$\iff \mathtt{ 2* \sqrt[5]{ 2^6 } * \sqrt[3]{ 2^7 } }$

Vou destacar aquí as propriedades aplicadas :

$\red{ \boxed{ \mathtt{ \sqrt[n]{a^m}~=~a^{ \frac{m}{n} } } } }$

Aplicação da propriedade:

$\iff \mathtt{ 2*2^{\frac{6}{5}} * 2^{\frac{7}{3}} }$

Quando temos potências de mesma base ,matêmos as bases e somamos os expoentes :

$\iff \mathtt{ 2^{1 + \frac{6}{5} + \frac{7}{3} }~=~ }$

$\mathtt{ 2^{ \frac{15}{15} + \frac{18}{15} + \frac{35}{15} } ~=~}$

$\green{ \boxed{ \mathtt{ 2^{ \frac{68}{15} } } } }$

Espero ter ajudado bastante!)