Question

Seja x =log 24 - log 8 - log 3, então é correto afirmar que x é: A) ímpar. B) divisível por 3. C) potência de 10. D) primo.

Answer 1

Vamos utilizar a fatoração e as propriedades de logaritmo neste exercício.

$x~=~\log24~-~\log8~-~\log3\\\\\\\underline{Fatorando}~o~logaritmando~24\\\\\\x~=~\log\,(3\cdot8)~-~\log8~-~\log3\\\\\\Aplicando~a~propriedade~do~\underline{logaritmo~do~produto}\\\\\\x~=~\left(\log3~+~\log8\right)~-~\log8~-~\log3\\\\\\x~=~\log3~-~\log3~+~\log8~-~\log8\\\\\\x~=~0~+~0\\\\\\\boxed{x~=~0}$

Vamos agora verificar as alternativas apresentadas:

a) Errado. O numero 0 (zero) é dado como par.

b) Certo. A divisão de 0 por 3 deixa resto 0.  (0/3 = 0)

c) Errado. Independente do expoente escolhido para a potencia de base 10, o resultado será diferente de 0.

d) Errado. Zero não é primo.

Resposta: Letra B