Question

Uma empresa com dois sócios lucrou R$ 64 000,00. O primeiro sócio empregou R$ 10
000,00 durante 1 ano e 4 meses; e o segundo, R$ 20 000,00 durante 8 meses. Quanto
lucrou cada sócio? *
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Answer 1

Resposta:  32 000,00

Explicação passo-a-passo:

1º sócio: $ 10 000,00 em 1 ano e 4 meses = 16 meses

2º sócio = $ 20 000,00 em 8 meses

x = parte do 1º sócio no lucro

y = parte do 2º sócio no lucro

x + y = 64 000,00

Para simplificar, vamos dividir todos os números por 1000

$\frac{10 000}{1 000}$  = 1 0

$\frac{20 000}{1000}$= 2 0

$\frac{64000}{1000}$= 64

O lucro deve ser dividido proporcional ao produto de cada capital pelo respectivo tempos. Logo:

$\frac{x}{10.16}$  = $\frac{y}{20.8}$ =  $\frac{x+y}{1.16+2.8}$

$\frac{x}{16} =\frac{y}{16} =\frac{64}{32}$

$\frac{x}{16} =\frac{64}{32}$  ----> $x=\frac{16.64}{32}$  ---->x = 32.1 000 = 32 000

$\frac{y}{16}=\frac{64}{32}$ ---->$y=\frac{16.64}{32}$ -----> y= 32.1 000 = 32 000