Question

Determine o valor de x, sabendo que senx= (3x-1)/4 e cossecx = 2/(x+2), sendo arcos do primeiro quadrante. ​

Answer 1

$\mathsf{cossec(x)=\dfrac{1}{sen(x)}}\\\mathsf{\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{1}{\frac{3x-1}{4}}}\\\mathsf{\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{4}{3x-1}}\\\mathsf{2\cdot(3x-1)=4\cdot(x+2)}\\\mathsf{6x-2=4x+8}\\\mathsf{6x-4x=8+2}\\\mathsf{2x=10}\\\mathsf{x=\dfrac{10}{2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=5}}}}}$