Question

Calcule o valor da coordenada x, para que a distância entre os pontos A (x ,10) e B (-3 ,2) seja igual a 10.

Answer 1

A coordenada x deve ser igual a 3 ou -9.

A distância entre A e B pode ser separada entre a distância nos pontos do eixo x e eixo y, sendo assim, temos:

Ax = x; Ay = 10

Bx = -3. By = 2

Calculando a distância em relação aos eixos para A e B:

dx = Ax - Bx = x - (-3) = x + 3

dy = Ay - By = 10 - 2 = 8

Usando o teorema de Pitágoras (para um triângulo retângulo), a equação fica da seguinte forma:

dx² + dy² = d²

(x + 3)² + 8² = 10²

Resolvendo a equação:

x² + 6x + 9 + 64 = 100

x² + 6x - 27 = 0

x = 3 ou x = -9

Espero ter ajudado!