Question

3 — Observe a figura e responda.

a) Quais dessas retas são retas concorrentes entre si, quais são paralelas entre si, quais são per-

pendiculares entre si e quais são oblíquas entre si?

b) O ângulo IHJ, chamado de ângulo reto, possui qual medida?

c) O ângulo BAH é suplementar ao ângulo BAC. Quanto mede o ângulo BAH?

d) Os ângulos BAH e CAD são opostos pelo vértice. Qual é a medida do ângulo CAD?
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Answer 1

Primeiro precisamos relembrar os conceitos de retas paralelas, perpendiculares e concorrentes.

• O que são retas concorrentes?

São retas que se encontram em um único ponto.

• O que são retas paralelas?

São retas que possuem a mesma inclinação e nunca se encontram.

• O que são retas perpendiculares?

São retas que se encontram em um único ponto formando ângulos retos, ou seja, de 90 graus.

a) Concorrentes: (r e t), (t e s), (t e u), (v e u)

Paralelas: (r e s)

Perpendiculares: (v e u)

b) Um angulo reto é aquele que possui medida de 90 graus.

c) Dois ângulos são suplementares quando sua soma e 180 graus. Assim, como BAC = 70, temos que:

BAH = 180 - 70

BAH = 110.

d) Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, iguais BAH = CAD. Como BAH = 110, CAD = 110 também.

e) DAH e oposto pelo vértice a BAC, como BAC = 70, então DAH = 70 também.

f) Os angulos DAH e ADE são alternos internos, logo possuem a mesma medida. ADE = 70.

g) FDG e ADE são opostos pelo vértice, logo FDG = 70

h) FDE é oposto pelo vértice a ADG que por sua vez é alterno interno a CAD que mede 110 graus, logo FDE = 110.

i) Se CAD e ADE são suplementares, sua soma sempre sera 180 graus.

j) Eles possuem a mesma medida, logo como BAH = 70 e GDF = 70, sua soma será: 70 + 70 = 140.

k) Os segmentos estão na mesma reta, por isso são consecutivos e colineares.

Aprenda mais sobre o PET:

brainly.com.br/tarefa/30392741

Answer 2

Resposta:

a) Concorrentes : UV / UR / US / UT / RT / ST

Paralelas : RS

Perpendiculares : UV

Oblíquias : UR / US / UT / RT / ST

b) 90°

c) 110°

d) 110°

e) 70°

f) 70°

g) 70°

h) 110°

i) 180°

j) 180°

k) São consecutivos pois possuem um ponto extremo comum ( ponto D )

4) 1a X = 60° agudo / 2x = 120° obtuso

2a X = 40° agudo

3a X = 60° agudo / 2x = 120° obtuso / y = 120° obtuso

5) a) X = 15° b) 50° c) 75°

Explicação passo-a-passo: