Question

Uma das condições para que um corpo flutue em um líquido é que:
A) sua densidade seja superior à sua massa.
B) seu volume seja menor que sua massa.
C) sua densidade seja menor do que a do líquido.
D) que o líquido tenha um volume maior do que o seu.
E) que o líquido tenha uma massa maior do que a sua.

Answer 1

Resposta:

Considere um corpo flutuando em um líquido. As forças que atuam sobre ele são o seu próprio peso ($W$) e a força de empuxo do líquido ($E$), que podem ser calculadas por:

$W=M*g\\ \\E=\rho_{liq}*V*g$

sendo

$M$ : massa do corpo

$g$ : aceleração da gravidade

$\rho_{liq}$ : densidade do líquido

$V$ : volume do corpo

Sendo $\rho_c$ a densidade do corpo, então sua massa pode ser expressa como $M=\rho_c*V$ . Logo, as expressões acima ficam:

$W=\rho_c*V*g\\ \\E=\rho_{liq}*V*g$

Para que o corpo flutue, é necessário que o somatório de forças em y seja positivo. Logo:

$\sum F_y>0\\ \\E-W>0 \\ \\\rho_{liq}*V*g-\rho_c*V*g>0\\ \\V*g*[\rho_{liq}-\rho_c]>0$

Como o volume e a aceleração da gravidade são sempre positivos, torna-se necessário que $\rho_{liq}-\rho_c>0$. Logo, conclui-se que $\rho_{liq}>\rho_c$.

Resposta: Letra C (densidade do líquido maior que a densidade do corpo)