Question

Verifique se existem triângulos cujos lados tenham as medidas indicadas em cada item.
a) 1,4 cm; 3 cm e 1,5 cm
b) 7,5 cm; 5,9 cm e 12,8 cm
no​

Answer 1

Resposta:

a) não existem triângulos

b) existem triângulos

Explicação:

Podemos responder usando a desigualdade triangular, esse teorema afirma que o comprimento de um dos lados é sempre menor que a soma dos outros dois. Dessa maneira:

a) 1,4 cm; 3 cm e 1,5 cm:

1,4 + 3 > 1,5 → 4,4 > 1,5

1,4 + 1,5 > 3 → 2,9 > 3     Sentença falça

3 + 1,5 > 1,4 →  4,5 > 1,4

Veja que nesse caso só duas sentenças são verdadeiras, ou seja, não é possível construir um triângulo.

b) 7,5 cm; 5,9 cm e 12,8 cm:

7,5 + 5,9 > 12,8 → 13,4 > 12,8

7,5 + 12,8 > 5,9 → 20.3 > 5,9

5,9 + 12,8 > 7,5 → 18,7 > 7,5

Aqui todas as três sentenças são verdadeiras, portanto é possível construir um triângulo.