Question

Qual das desigualdades é uma inequação do 1º grau com uma incógnita?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para respondermos essa questão é importante lembrar que uma inequação expressa uma desigualdade, diferente de uma equação. É preciso lembrar também também que uma inequação do primeiro grau é uma inequação onde a variável x é do primeiro grau (ou elevado a 1).

Portanto, na imagem, uma inequação do primeiro grau com uma variável é x > 3x - 2.

OBS: Variável e Incógnita são coisas diferentes.

Esperou ter ajudado. ( ╹▽╹ )

Answer 2

Quando falamos de equações algébricas fazemos questão de separar diferentes tipos de equações por distintas classificações, entre elas, o número de incógnitas, o grau da equação, se ela é linear ou não, se é uma equação ou uma inequação.

• Dentro desta álgebra trabalhamos com inequações, que nada mais são que equações que não utilizam da igualdade, ou seja, o lado direito da equação não é igual ao lado esquerdo, mas existe uma relação de tamanho entre elas, que pode ser de

1. Maior que (cujo símbolo é '>')
2. Menor que (cujo símbolo é '<')
3. Maior ou igual que (cujo símbolo é '≥')
4. Menor ou igual que (cujo símbolo é '≤')

No exercício vemos que a alternativa b) é a única que não apresenta nenhum dos 4 símbolos que caracterizam uma inequação, mas uma igualdade, e portanto não nos interessa.

• Definimos o grau de equação como a maior potência que uma incógnita carrega na inequação. Por exemplo, uma equação do tipo $x^4-x^2 = x^3$ é de 4° grau, pois a maior potência que x está é a quarta potência.

Em a) vemos que nossa incógnita x está ao cubo, ou seja, trata-se de uma inequação do 3° grau e removemos essa alternativa.

Em c) vemos que a maior potência de x é 1 e, portanto, trata-se de uma inequação do 1° grau.

Em d) todas as incógnitas possuem potência 1, assim, a inequação também é do 1° grau.

• Por último, contamos o número de incógnitas como o número de distintas letras que podem assumir distintos valores dentro de uma inequação.

Em c) perceba que existe somente uma letra que pode assumir valores, que é o x, e portanto, trata-se de uma inequação com 1 só incógnita.

Em d) existem 3 incógnitas, x, y e z, que são independentes uma das outras a não ser pela inequação x+y-3z<7, que se trata de uma de 3 incógnitas, assim, restando somente a opção c).

Portanto, a alternativa correta é a c)

Existe ainda a classificação quanto à linearidade da equação, mas não vem ao caso no exercício proposto.