Question

Quantos números naturais de quatro algarismos significativos distintos existem em nosso sistema ?

Answer 1

O que está pedido é a quantidade de números com 4 algarismos distintos entre si. 
São os algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 = 10 algarismos

Para a casa do milhar, você possui 9 opções, isto é, este número pode ser 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( ou seja, exceto o 0, pois, se assim fosse seu número teria apenas 3 casas) 

Para a casa das centenas, você possui novamente 9 opções. Isto é, qualquer número entre 0 e 9, exceto o que você escolheu para a primeira casa, afinal, eles não podem se repetir. 

Para a casa das dezenas, você tem 8 opções, ou seja, qualquer número entre 0 e 9, exceto os dois anteriores que foram escolhidos. 


Para a casa das unidades, você tem 7 opções. Logo: 

9 . 9 . 8 . 7 = 4536 números distintos com algarismos distintos.