Respostas
Vamos começar eliminando alguns itens, pois muitos não fazem o menor sentido.
- O item b) está fora de cogitação, pois temos que a reta do gráfico é crescente e função do item b) é dada por -2x + 5, sendo que o valor que acompanha o "x" define o tipo de reta, nesse caso seria decrescente;
- O item c) do mesmo jeito seria decrescente;
- O item d) é o mais absurdo de todos, pois 0x quer dizer então que não há "x", ou seja, a função é constante seria apenas uma reta paralela ao eixo "x".
Tendo feito essas eliminações ficamos apenas entre o item a) e o item e), isso ajuda muito nas provas, fazer a eliminação.
- Agora vamos montar a equação.
Temos que uma função do primeiro grau obedece a seguinte lei de formação:
- f(x) = ax + b ou y = ax + b.
Pelo gráfico temos dois pontos A(-1,3) B(1,7), o primeiro número de cada parêntese representa o valor de "x", já o segundo número o valor de "y", então podemos fazer o seguinte:
- y = ax + b → A(-1,3).
y = ax + b
3 = a.(-1) + b
3 = -a + b
b - a = 3
- y = ax + b → B(1,7).
y = ax + b
7 = a.1 + b
a + b = 7
- Com essas duas equações, você pode encontrar o valor de "a" e "b" através de um sistema.
b - a = 3
b + a = 7
Vamos resolver através do método da adição, ou seja, somar as duas equações:
b - a + b + a = 3 + 7
2b = 10
b = 10/2
b = 5
Para encontrar no valor de "a", basta substituir o valor de "b" em uma das equações:
b + a = 7
5 + a = 7
a = 7 - 5
a = 2
Por fim você substitui esses valores na lei de formação:
- f(x) = ax + b → f(x) = 2x + 5
- Resposta: letra a)
Espero que entenda