Question

Qual a equação que tem como raízes -2 e 8?

Answer 1

   Soma = S = - 2 + 8           Produto = P = - 2 . 8 
                S = 6                                 P = - 16

Fórmula da equação do 2 º grau

x² - Sx + P = 0
x² - 6x + (-16) = 0
x² + 6x - 16 = 0

Answer 2

Resposta: x² - 6x - 16 = 0

Explicação:

Para que uma raíz seja -2, então nessa equação um termo terá que ser (x + 2) = 0.

Para que uma raíz seja 8, então nessa equação o outro termo deverá ser (x - 8) = 0.

Veja:

Termo a          Termo b

x + 2 = 0           x - 8 = 0

x = - 2                 x = 8

A equação será igualada à zero.

a . b = 0

(x + 2) . (x - 8) = 0

então resolvendo esse produto:

(x + 2) . (x - 8) = 0

x² - 8x + 2x - 16 = 0

x² - 6x - 16 = 0