Question

(Banco Simave) A equação da reta que passa pela origem do plano cartesiano e pelo ponto A (- 9,6) é

a) x - y - 15 = 0
b) x - y + 15 = 0
c) 2 x + 3y = 0
d) 3x + 2y = 0​

Answer 1

  ➯  A equação do 1° grau possui estrutura: $\bf{y=ax+b}$.

  ➯  Como a reta passa pela origem, o valor de b é zero.

  ➯  O valor de a pode ser encontrado através de:

$\bf{a=\dfrac{y-y_0}{x-x_0}}$

  ➯  Em que x e y é o ponto A(-9, 6) e x₀ e y₀ é a origem (0, 0).

$\bf{a=\dfrac{-9-0}{6-0}=\dfrac{-9}{6}}$

  ➯  Então a equação da reta é a seguinte:

$\bf{y=ax+b}\\\\\bf{y=\dfrac{-9}{6}x}\\\\\bf{6y=-9x}\\\\\bf{(6y+9x=0)\div3}\\\\\boxed{\bf{2y+3x=0}}$

Resposta: (d) 3x + 2y = 0

  ➯  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30168487

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

Alternativa C: a equação da reta é 2x + 3y = 0.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Analisando o gráfico fornecido, veja que ele passa pela origem, ou seja, o ponto (0,0). Além deste ponto, podemos verificar também que a reta passa pelo ponto (-9,6). Substituindo essas coordenadas na equação apresentada acima, obtemos o seguinte:

$0=0a+b\\b=0\\\\6=-9a+b\\a=-\frac{2}{3}$

Portanto, a função a equação da reta é:

$y=-\frac{2}{3}x\\\\3y=-2x\\\\\boxed{2x+3y=0}$

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