Question

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Answer 1

Considerando o ângulo 30 °:
Cateto Oposto = AC = 12 cm
Cateto Adjacente = BC = ? cm
Hipotenusa = AB = 24 cm



a) Para calcular BC:

$\boxed{Cos~~ 30\° = \dfrac{CA}{H}}$


$\dfrac{ \sqrt{3} }{2} = \dfrac{x}{24} \to~~multiplique ~~cruzado:\\\\\\ 24 \sqrt{3} =2x\to \\\\\\ \dfrac{24 \sqrt{3} }{2} =x\to\\\\\\ \boxed{x=12\sqrt{3}~~cm }$



b) A soma de todos os ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Aqui temos um ângulo reto, 90°, e outro ângulo de 30°, então o terceiro vale:

 ---> 90°+30°+x = 180°--->
120°+x=180° --->
x = 180° - 120° --->
x = 60°

R.: O ângulo  mede 60°



c) Ângulos são complementares quando a soma de tais ângulos resulta em 90°. E são suplementares quando a soma de tais ângulos resulta em 180°.
                                                          
A soma dos ângulos  e B, sendo Â= 60° e B=30° é:

A+B ---> 60° +30° ---> 90°


R.: Os ângulos A e B são complementares, pois somados totalizam 90°.



d)
$Sen~ B = \dfrac{CO}{H} \to~~Sen~B= \dfrac{12}{24} \to ~~\boxed{Sen~B= \dfrac{1}{2} ~~ou~~ 0,5}$


$Cos~A= \dfrac{CA}{H} \to~~ Cos~A= \dfrac{12}{24} \to~~ \boxed{Cos~A= \dfrac{1}{2} ~~ou~~ 0,5}$


R.: Podemos observar que o Sen de B é igual ao Cos de A.