Question

3) Determine os zeros ou raízes das funções: a) f(x) = x 2 – 4x – 5 b) f(x) = x 2 – 4x + 4 c) f(x) = x 2 – 2x + 6 d) f(x) = -3x² +4x e) f(x) = -2x² +x -2

Answer 1

Resposta:

tudo num click:

https://www.youtube.com/watch?v=nzFr7Xdqu7M&t=2s

a)

5 ou -1

b)

2 ou  2

c)

Não existe raíz real!!

1+√(5)i ou 1-√(5)i

d)

0 ou 4/3

e)

Não existe raíz real!!

[ 1+√(15)i ]/4 ou [ 1-√(15)i ]/4

Explicação passo-a-passo:

a)

x² -4x -5 = 0  

a = 1

b = (-4)

c = (-5)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4 · (1) · (-5)

Δ = (-4)² - 4 · (1) · (-5)

Δ = 16 +20

Δ = 36

x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a  

x = [ 4±√(36) ]/[2·(1)]

x = [ 4±(6) ]/2

x = 10/2 = 5

ou

x = -2/2 = -1

b)

x² -4x + 4 = 0  

a = 1

b = (-4)

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4 · (1) · (4)

Δ = (-4)² - 4 · (1) · (4)

Δ = 16-16

Δ = 0

x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a  

x = [ 4±√(0) ]/[2·(1)]

x = [ 4±(0) ]/2

x = 4/2 = 2

ou

x = 4/2 = 2

c)

x² -2x + 6 = 0  

a = 1

b = (-2)

c = 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4 · (1) · (6)

Δ = (-2)² - 4 · (1) · (6)

Δ = 4-24

Δ = -20

Não existe raíz real!!

x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a  

x = [ 2±√(-20) ]/[2·(1)]

x = [ 2±√(-20) ]/2

x = [ 2±2√(-5) ]/2

x = 1±√(-5)

x = 1±√(5)i

x = 1+√(5)i

ou

x = 1-√(5)i

d)

-3x² 4x = 0  

a = (-3)

b = 4

c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4 · (-3) · (0)

Δ = (4)² - 4 · (-3) · (0)

Δ = 16 +0

Δ = 16

x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a  

x = [ -4±√(16) ]/[2·(-3)]

x = [ -4±(4) ]/-6

x = 0/-6 = 0

ou

x = -8/-6 = 4/3

e)

-2x² + x - 2 = 0  

a = (-2)

b = 1

c = (-2)

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4 · (-2) · (-2)

Δ = (1)² - 4 · (-2) · (-2)

Δ = 1-16

Δ = -15

Não existe raíz real!!

x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a  

x = [ -1±√(-15) ]/[2·(-2)]

x = [ -1±√(-15) ]/(-4)

x = [ 1±√(-15) ]/(4)

x = [ 1±√(15)i ]/4

x = [ 1+√(15)i ]/4

ou

x = [ 1-√(15)i ]/4