Question

Aqui está a pergunta. POR FAVOR, PRECISO PARA AMANHÃ

Answer 1

---> Vamos considerar a vela que arde completamente em 8 horas como V(8)

---> Vamos considerar a vela que arde completamente em 5 horas como V(5)

..agora vamos calcular o MMC entre os 2 "tempos" de queima:

5  8|2

5  4|2

5  2|2

5  1|5

1  1|1

MMC = 2.2.2.5 = 40

....assim a vela V(8) queimará por hora: 40:8 = 5 unidades do seu tamanho

..e a vela V(5) queimará por hora: 40:5 = 8 unidades do seu tamanho

considerando a constante "K" como a proporcionalidade final entre as 2 velas ..então V(5) = K ...e V(8) = 3K  

expressando isto em função do tempo (T) em horas decorridas teremos:

V(5) --> 8 = (40 - K)/T --> 8T = 40 - K --> K = 40 - 8T

V(8) --> 5 = (40 - 3K)/T --> 5T = 40 - 3K --> 3K = 40 - 5T --> K = (40 -5T)/3

igualando teremos:

40 - 8T = (40 - 5T)/3

3(40 - 8T) = 40 - 5T

120 - 24T = 40 - 5T

120 - 40 = - 5T + 24T

80 = 19T

80/19 = T

4,210526 = T ...ou seja 4 horas 12 minutos e 38 segundos

...vamos confirmar o resultado:

V(8) = 8 . 60 = 480 minutos

V(5) = 5 . 60 = 300 minutos

4,210526 horas = 252,6316 minutos

assim ao fim de 252,6316 minutos a % já queimada de cada vela será:

V(8) = (252,6316/480).100 = 52,6316% ..isso implica que ainda faltam arder 47,3680% (de 100 - 52,6316)

V(5) = (252,6316/300).100 = 84,2105% ...isso implica que ainda faltam arder 15,7895% (de 100 - 84,2105)

Relação (R) entre o que falta arder:

R = V(8)/V(5) = 47,3680/15,7895 = 3 <--- está confirmado ..a V(8) tem o triplo da V(5) para arder ainda.

Espero ter ajudado

Answer 2

Seja x a altura das velas. a vela 1 queima totalmente em 8h ou seja:v1=x/8-->x=8v1 a vela 2 queima totalmente em 5h ou seja :v2 =x/5-->x=5v2. $x- \frac{x.t}{8} =3 (x - \frac{x.t}{5} );5(8x-xt)=8( 15x-3xt);40x-5xt=120x-24xt;$ $24xt-5xt=12x-40x--\ \textgreater \ 19xt=80x--\ \textgreater \ t= \frac{80}{19} 4h12min37s \pi$