Question

19. Observe os 4 primeiros elementos da sequência fiqural ilimitada a seguir. a) Obtenha a expressão algébrica que permite obter o número de quadradinhos da figura de numeron b) Descreva com suas palavras uma lei recursiva que permite obter, a partir da 2. figura, o número de quadradinhos da figura de número n. Algebra​

Answer 1

❑ Para resolvermos esse exercício precisaremos trabalhar com a fórmula da Progressão Aritmética:

║ an = a1 + (n-1).r ║

❑ Sendo:

an = Termo de uma posição 'n'

a1 = Primeiro Termo

n = Posição do termo

r = Razão

❑ Analisando as figuras, vemos que a primeira figura tem 8 quadradinhos, a segunda 12, a terceira 16 e por ai vai. Logo, podemos representá-la assim:

P.A: (8,12,16,20...)

Sendo a1 = 8

e a razão = 4 (a cada figura 4 quadradinhos são adicionados)

∴

A) A expressão é:

an = 8 + (n-1).4

an = 8 + 4n - 4

an = 4n + 4

B) É a mesma coisa do item A), mas o enunciado nos pede para 'ignorar' a primeira figura, logo a P.A fica assim:

P.A: (12,16,20,24...)

→ A expressão será:

an = 12 + (n-1).4

an = 4n + 8

(4 vezes o a posição do termo + 8 unidades)

❑ Caso queira saber mais sobre progressões:

https://brainly.com.br/tarefa/22306427

https://brainly.com.br/tarefa/24674351

❑ Quallquer dúvida só falar! Bons estudos!