Question

o quadrado da metade de um número mais o quádruplo desse número é igual a 9

Answer 1

Olá!
O segredo desse tipo de problema é acompanhar a leitura, certo?
Vejamos:
Você conhece o número? NÃO!  Então vamos chama-lo de x , ok?
" O quadrado da metade de um nº mais o quádruplo desse nº é igual a 9. Qual ..."
                         ( x/2 )²                                         +              4x                                =        9

Temos a equação  do 2º grau  :  x²  +  2x  = 9  =>  Que podemos escrever ...
=> ( x/ 2 )² + 4x - 9 = 0  => 
=>  x² +  16 x  - 36 = 0  As raízes são :  x = 2  e  x' = -18
=>  ( x - 2 ) ( x + 18 )

Vamos verificar qual dos números serve:
Se x = 2;
( 2/ 2 ) ²  + 4 . 2  = 9  =>  1 + 8 = 9 verdadeiro
Se x = - 18
( - 18/ 2 )²  + ( -18) .2 = 9 =>
=> 81 - 36 ≠ 9

Resposta : O número pedido é o 2.
Bons estudos!