Question

Dada a associação em paralelo abaixo determine:

Resistor equivalente.

Corrente em cada resistor.

Tensão em cada resistor.

Potência dissipada em cada resistor.
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Answer 1

Resposta:

$2 \Omega$.

$6 A,4 A,2 A$

$24V$

$144 W, 96 W, 48 W$

Explicação:

Vou chamar cada parte de

a)Resistor equivalente.

b)Corrente em cada resistor.

c)Tensão em cada resistor.

d)Potência dissipada em cada resistor.

a) Lembrando a fórmula da resistência equivalente de resistores paralelos:

$\frac{1}{R_eq} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$

Assim,

$\frac{1}{R_eq} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Portanto, $R_eq = 2 \Omega$.

b) $V= R.i \Rightarrow 24 = 2.i \Rightarrow i = 12 A$

Como em resistores paralelos a ddp permanece a constante, podemos dizer que:

$4.i_1 = 6.i_2 = 12.i_3$

Assim,

$i_2 = \frac{2i_1}{3} \\i_3 = \frac{i_1}{3}$

Sabendo que $i = i_1 + i_2 + i_3$,

$i = i_1 + \frac{2i_1}{3} +\frac{i_1}{3} = 2i_1 \Rightarrow 12 = 2i_1 \\ \Rightarrow i_1 = 6 A \therefore i_2 = 4 A \therefore i_3 = 2 A$

c) A tensão permanece constante em todos os pontos.

d) $P_d = R. i^2$

$R_1.i_1^2 = 4.6^2 = 144 W$

$R_2.i_2^2 = 6.4^2 = 96 W$

$R_3.i_3^2 = 12.2^2 = 48 W$