Question

05 - A dízima periódica 0,499... é igual a: *

a) 49/99

b) 5/11

c)1/2

d)49/90
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Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

a) 49/99 = 0,494949...

b) 5/11 = 0,454545...

c)1/2 = 0,5

d) 49/90 = 0,5444...

Apesar de isso acontecer, a fração correta é a 1/2. Veja o método de encontrar a fração geratriz da dízima 0,4999...

Admitimos x = 0,4999...

Multiplicando ambos os lados por 10, ficamos com 10x = 4,999...

Multiplicando, mais uma vez, por 10 ambos os lados da equação, ficamos com 100x = 49,999...

Subtraindo essas duas últimas, ficamos com

100x - 10x = 49,999... - 4,999...

         90x = 45

              x = 45/90

              x = 1/2