• Matéria: Matemática
  • Autor: Conceisao581
  • Perguntado 9 anos atrás

Dados os números complexos z1 = a + bi e z2 = 1 - 2i. Como z1 . z2 = 15, então z1 + z2 é igual a??

alguem pode me ajudar nessa questao?


gustavocanabarro: tem o gabarito aí ??
gustavocanabarro: deu raiz de 15 +1 -2i ?

Respostas

respondido por: gustavocanabarro
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 z1=a+bi
z2= 1-2i

z1.z2=.1-2ai +bi-2bi^2= a-2ai+bi +2b
(a+2b) +(-2a+b)i  =15
vamos igualar, pois tem uma igualdade, podemos igualar colocar parte real com real , e imaginário com imaginário.

 \left \{ a+2b=15 } \atop {2a+b=0}} \right.
resolvendo:

b=2a
a+4a=15
5a=15
a=3

b=2a
b= 3.2
b=6

z1= 3+6i
z1+z2= 3+6i+1-2i= 4+4i
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