Question

Determine a soma dos coeficientes do polinômio que ao ser dividido por x + 1, resulta em x² - x - 6 com resto 6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

P(x) = D(x).Q(x) + R(x)

Pelo enunciado:

• D(x) = x + 1

• Q(x) = x² - x - 6

• R(x) = 6

Assim:

P(x) = (x + 1).(x² - x - 6) + 6

P(x) = x³ - x² - 6x + x² - x - 6 + 6

P(x) = x³ - x² + x² - 6x - x - 6 + 6

O polinômio é:

P(x) = x³ - 7x

A soma dos coeficientes é dada por P(1)

P(1) = 1³ - 7.1

P(1) = 1 - 7

P(1) = -6