Question

GA
Determinar m e n para que se tenha: a) (m,n,2) . (4,-1,3) = -2 b) (m,n,2) × (4,-1,3) = (8,-1,-11) c) (m,n,2) . ((3,1,2) × (0,1,-1)) = 9

Answer 1

Resposta:

M=2 N=3

Explicação passo-a-passo:

Um vetor pode ser escrito como forma de coordenadas, por exemplo:

  Dado um vetor qualquer , podemos escrevê-lo como sendo . Isso significa dizer seu comprimento (módulo) e seu sentido. Veja a imagem.

: sua projeção no eixo X

: sua projeção no eixo Y

: sua projeção no eixo Z

  Além disso, também pode ser escrito assim,

  E, a partir daí, seu módulo será dado por:

1. Na primeira parte da questão temos,

  Sendo x um vetor, estamos tratando aqui do produto escalar entre vetores, visto que o resultado foi um escalar (número). Então, seja u = (a,b,c).

 ⇔    ∴    (α)

2. Agora o produto vetorial:

  Este é um pouco mais difícil, estude a equação matricial do produto vetorial para um melhor desempenho no conteúdo apresentado.

  Sendo os vetores iguais, é válido que:

  Resolva o sistema somando essas equações duas a duas e juntando com a equação (α):

 

Resposta:

a=34/185

b=(-378)/185

c=(-61)/185

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/29497800#readmoreUm vetor pode ser escrito como forma de coordenadas, por exemplo:

  Dado um vetor qualquer , podemos escrevê-lo como sendo . Isso significa dizer seu comprimento (módulo) e seu sentido. Veja a imagem.

: sua projeção no eixo X

: sua projeção no eixo Y

: sua projeção no eixo Z

  Além disso, também pode ser escrito assim,

  E, a partir daí, seu módulo será dado por:

1. Na primeira parte da questão temos,

  Sendo x um vetor, estamos tratando aqui do produto escalar entre vetores, visto que o resultado foi um escalar (número). Então, seja u = (a,b,c).

 ⇔    ∴    (α)

2. Agora o produto vetorial:

  Este é um pouco mais difícil, estude a equação matricial do produto vetorial para um melhor desempenho no conteúdo apresentado.

  Sendo os vetores iguais, é válido que:

  Resolva o sistema somando essas equações duas a duas e juntando com a equação (α):

 

Resposta:

a=34/185

b=(-378)/185

c=(-61)/185

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