Question

- Os diretores de um centro esportivo desejam cercar com tela de alambrado o espaço em volta de uma quadra de basquete retangular. Tendo recebido 200 metros de tela, os diretores desejam saber quais devem ser as dimensões do terreno a cercar com tela para que a área seja a maior possível

Answer 1

Resposta:

50 x 50

Explicação passo-a-passo:

Um terreno quadrado, que é um tipo de retângulo, tem a maior metragem possível, onde base vezes a altura determinam a área e lados determinam o perímetro. Sendo de medidas 50 x 50 ele tem a área de 2500m², e somando seus lados tem 50 + 50 + 50 + 50 = 200m de tela.

Answer 2

Resposta:

Perímetro do retângulo = 2x + 2y = 200

x + y = 100 -> y = 100-x

Área do retângulo = z = x.y

z = x.(100-x) = -x² + 100x

Como a < 0 , existe máximo

Xv = -b/2a = 100/2 = 50

y = 100-x = 50

Assim, a dimensão máxima do terreno é um quadrado de lado 50.

Explicação passo a passo: