Question

Num triângulo retângulo com catetos mesma medida, dada por um número inteiro (em cm), podemos concluir que a medida da hipotenusa (em cm) será

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Note que o único jeito dos catetos de um Δ retangulo serem iguais é se esse Δ for isósceles.

Já que existe uma propriedade dos Δ isósceles que diz que : Os angulos opostos aos lados congruentes são iguais.

Sabendo que os angulos das ''pontas'' desse Δ são os únicos que podem ser iguais (Já que o angulo formado pelo encontro dos catetos sempre será 90º) e como cada um desses angulos é oposto a um cateto nós concluímos que os catetos são iguais.

Vamos chamar esses catetos desconhecidos de x.

Como esse Δ é retangulo nós podemos aplicar o ''Teorema de Pitágoras'' p/ descobrir o valor da hipotenusa.Logo :

hipotenusa² = cateto² + cateto²

hipotenusa² = x² + x²

hipotenusa² = 2x²

hipotenusa = ²√2x² → hipotenusa = x√2 cm (Note que o x sai da raiz porque o seu expoente é igual ao índice da raiz).