O gráfico na imagem abaixo representa a função G(x): R -> R definida por: g (x) = - x² + x + 2
g (x) = x² + x + 2
g (x) = - x² + x - 2
g (x) = x² + x - 2
g (x) = x + 2
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Vamos começar trabalhando um conceito simples :
Como esse gráfico é uma parábola obrigatoriamente a função g(x) tem que ser uma função do 2º grau.Portanto nós já podemos eliminar a última alternativa já que nela o expoente do x é 1.
Além disso note que a concavidade (''boquinha'') da minha parábola está voltada p/ cima, isso indica que o nosso coeficiente a é maior do que zero.
Lembrando que o a é o número que acompanha o x² nós já podemos eliminar a primeira e a terceira alternativa já que nelas o a é menor do que zero (a é negativo)
Sabendo que uma função quadrática é definida pela seguinte lei :
f(x) = ax² + bx + c
O ponto onde o gráfico vai cortar o eixo y será o ponto que possui como coordenada x o valor zero.Trocando o x por zero na lei da função quadrática nós ficamos com :
y = a.0² + b.0 + c
y = c (Ou seja, a coordenada y desse ponto será igual ao termo independente da função).
Note que o gráfico corta o eixo y no ponto -2.Portanto o nosso c vale -2.Diante disso nós podemos excluir a segunda alternativa já que nela o nosso c está positivo.
Portanto essa parábola representa a seguinte função :
g(x) = x² + x - 2
Resposta certa é a letra (C)