Question

2. Construa, em um mesmo plano cartesia-
no, os gráficos das funções y = 3x
= 3x - 2 e
y = 2x - 1, sendo x um número real qualquer.
Observando o gráfico, quais as coordenadas do
ponto de encontro das duas retas?​

Answer 1

Resposta:

. Por aí fica fácil notar que eles se encontram no ponto (x,y)=(1,1).

Resolvendo algebricamente, sem o gráfico:

1) Como queremos o ponto onde as duas funções se encontram, igualamos o y (y1=y2, ou seja, 3x-2=2x-1):

3x-2=2x-1

Com isso, encontramos o x:

x=1

Agora, com o x, encontramos o y:

y=3x-2

y=3-2

y=1

Portanto, se encontram no ponto (x,y)=(1,1).

Se quiser saber como desenha o gráfico:

Escolha alguns valores inteiros para x (0, 1, 2, 3 acho que são suficientes).

Calcule f(x)=y para cada um dos x que você escolheu:

I) y=3x-2

Para x=0, y=-2

Para x=1, y=1

Para x=2, y=4

Para x=3, y=7

Marque os pontos (0,-2), (1,1), (2,4) e (3,7) no seu plano cartesiano. Traçe uma reta que passe por cima de todos esses pontos.

II) y=2x-1

Para x=0, y=-1

Para x=1, y=1

Para x=2, y=3

Para x=3, y=5

Marque os pontos (0,-1), (1,1), (2,3) e (3,5) no seu plano cartesiano. Traçe uma reta que passe por cima de todos esses pontos.

Verifique em qual ponto as duas retas se tocam. Você verá que é no ponto (1,1), então essa é sua resposta.