Question

12 - V4 + [22 x (78+ V125) - 5]
alguém me ajuda em nome de Jesus??​

Answer 1

Boa noite.

Para não haver confusão foi criada uma ordem de resolução de expressões. É uma regra geral, que vale para todas elas. Se não fosse assim, cada pessoa faria de um jeito e conseguiria respostas diferentes para a mesma conta. Isso não pode acontecer porque a Matemática é uma ciência exata, por isso precisa estabelecer métodos de raciocínio e resolução. Seja aqui ou na Polônia, todo mundo saberá o que fazer porque suas regras são seguidas em todos os países. Ou seja, a Matemática é uma linguagem universal.

Essas são as regras para resolução de expressões numéricas. Veja que há uma ordem de quem é resolvido primeiro e depois:

Ordem dos sinais:

1º: parêntesis ( )

2º: colchetes  [ ]

3º: chaves { }

Ex.:  {  [  (  )  ]  }

Às vezes não usamos parêntesis, colchetes e chaves, e sim apenas parêntesis para todos os casos. Quando a escrita é assim, uniforme, segue a regra: resolva sempre de dentro para fora, ou seja, os de dentro primeiro.

Ex.: (  (  ( este primeiro! )  )  )

Ordem das operações:

1º: potenciação e radiciação (na ordem em que vierem)

2º: multiplicação e divisão (na ordem em que vierem)

3º: adição e subtração (na ordem em que vierem)

Ok? Anote essas regras. Assim você sempre saberá o que fazer.

$12 - \sqrt4 + [22 *(78+ \sqrt125) - 5]=$

Parêntesis primeiro. Resolva o que puder de dentro dele.

$=12 - \sqrt4 + [22 *(78+ \sqrt{5^{2}*5})- 5]$

$=12 - \sqrt4 + [22 *(78+5 \sqrt{5})- 5]$

Simplificamos o máximo que deu. Agora temos uma adição que não dá para resolver, pois um termo tem radical (raiz de 5) e outro não, então não dá para somá-los. Só podem ser escritos como estão.

Próximo passo: vamos para os colchetes.

Faremos a multiplicação de 22 pelo parêntesis. Aquele 5 à direita está também dentro dos colchetes, mas está sendo subtraído. Sabemos que temos que resolver multiplicação antes de resolver subtração.

$=12 - \sqrt4 + [22 *(78+5 \sqrt{5})-5]$

Aqui temos que fazer uma multiplicação distributiva, ou seja, distribuir a multiplicação entre os termos do parêntesis. Chamamos isso carinhosamente de "chuveirinho".

No parêntesis há uma soma. Então a multiplicação será distributiva para a soma, ou seja, preservará o sinal de + enquanto multiplica o 22 pelos dois números.

$=12 - \sqrt4 + [(22 *78)+(22*5 \sqrt{5})-5]$

$=12 - \sqrt4 + [(1716)+(110 \sqrt{5})-5]$

Veja a diferença:

Não podíamos somar um número natural com um número dentro de raiz ( $78+5 \sqrt{5}$) porque são de espécies diferentes (um não tem raiz, o outro tem). Mas podemos multiplicar um número por outro com raiz! Isso acontece porque $5 \sqrt{5}$ na verdade é uma multiplicação. É o mesmo que $5 *\sqrt{5}$.

Então raiz pode ser multiplicada por número natural. Foi o que fizemos em

$22*5 \sqrt{5} = 22*5 *\sqrt{5}=110\sqrt5$.

Ok? Continuando...

A multiplicação foi resolvida, aqueles parêntesis não acrescentam mais nada, podem ser retirados.

$=12 - \sqrt4 + [1716+110 \sqrt{5}-5]$

Nos colchetes há dois números naturais que podem ser somados/subtraídos entre si.

$=12 - \sqrt4 + [1716-5+110 \sqrt{5}]$

$=12 - \sqrt4 + [1711+110 \sqrt{5}]$

Os colchetes não acrescentam mais nenhuma informação. Podem ser retirados.

$=12 - \sqrt4 + 1711+110 \sqrt{5}$

A raiz quadrada de quatro pode ser resolvida.

$=12 - 2 + 1711+110 \sqrt{5}$

Somamos/subtraímos os números naturais.

$=10+1711 +110 \sqrt{5}$

$=1721 +110 \sqrt{5}$

A expressão foi simplificada ao máximo. Terminamos. ^^D

Certinho? Deu para entender tudo? Procure não copiar as contas agora. Releia mais uma vez, veja se entendeu bem, depois tente resolver você mesma. Daí confira. Isso ajuda a ver aonde ainda possam existir dúvidas e a resolvê-las já agora. É uma boa técnica de estudo: entender, resolver, conferir, corrigir se necessário, tentar outra vez, revisar.

Bons estudos.